[TAVE/이코테] ch07 이진 탐색 | 개념 정리

참고자료: 이것이 코딩테스트다

순차 탐색

📌리스트 안에 있는 특정한 데이터를 찾기 위해 앞에서부터 데이터를 하나씩 차례대로 확인하는 방법이다. 시간만 충분하다면 항상 원하는 원소를 찾을 수 있다.

n, target, array = 5, Dongbin, [Hanul, Jonggu, Dongbin, Taeil, Sangwook]

def sequential_search(n, target, array):
    #각 원소를 하나씩 확인하며
    for i in range(n):
        #현재의 원소가 찾고자 하는 원소와 동일한 경우
        if array[i] == target:
            return i + 1 #현재 위치 반환

👉🏻해당 코드는 순차 탐색을 구현한 것이다. 앞에서부터 원소를 하나씩 확인하기 때문에 데이터의 개수가 N이라면 최악의 경우 시간복잡도는 O(N)이다.

이진탐색

📌탐색 범위를 절반씩 좁혀가며 데이터를 탐색한다. 하지만 이진탐색은 배열 내부의 데이터가 정렬되어 있어야만 사용할 수 있다.

👉🏻탐색하고자 하는 범위의 시작점, 끝점, 중간점 3가지를 변수로 사용한다. 찾으려는 데이터와 중간점 위치에 있는 데이터를 반복적으로 비교해서 원하는 데이터를 찾는다.

• 찾으려는 데이터와 중간점을 비교한다.
• 중간점이 찾으려는 데이터보다 크다면 끝점을 중간점 이전으로 옮긴다. 그렇지 않으면 시작점을 중간점을 중간점 다음으로 옮긴다. 
• 해당 과정을 중간점과 찾으려는 데이터가 일치할 때까지 반복한다.

👉🏻위 그림을 보면 전체 데이터의 개수는 10개이지만, 이진 탐색을 통해 단 3번의 탐색으로 원소를 찾을 수 있는 것을 볼 수 있다.

👉🏻이진탐색은 한 번 확인할 때마다 확인하는 원소의 개수가 절반씩 줄어들어 시간복잡도가 O(logN)이다.

def binary_search(array, target, start, end):
    if start > end:
        return None
    mid = (start + end) // 2
    #찾은 경우 중간점 인덱스 반환
    if array[mid] == target:
        return mid
    #중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
    elif array[mid] > target:
        return binary_search(array, target, start, mid - 1)
    #중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 큰 경우 오른쪽 확인
    else:
        return binary_search(array, target, mid + 1, end)

#n(원소의 개수)과 target(찾고자 하는 문자열)을 입력받기
n, target = list(map(int, input().split()))
#전체 원소 입력받기
array = list(map(int, input().split()))

#이진 탐색 수행 결과 출력
result = binary_search(array, target, 0, n - 1)
if result == None:
    print('원소가 존재하지 않습니다.')
else:
    print(result + 1)

👉🏻재귀 함수로 구현했다.

def binary_search(array, target, start, end):
    while start <= end:
        mid = (start + end) // 2
        #찾은 경우 중간점 인덱스 반환
        if array[mid] == target:
            return mid
        #중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
        elif array[mid] > target:
            end = mid - 1
        #중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 오른쪽 확인
        else:
            start = mid + 1
    return None

#n(원소의 개수)과 target(찾고자 하는 문자열)을 입력받기
n, target = list(map(int, input().split()))
#전체 원소 입력받기
array = list(map(int, input().split()))

#이진 탐색 수행 결과 출력
result = binary_search(array, target, 0, n - 1)
if result == None:
    print('원소가 존재하지 않습니다.')
else:
    print(result + 1)

👉🏻단순 반복문으로 구현했다.

이진 탐색 트리

📌트리 자료구조: 노드와 노드의 연결로 표현한다.

• 트리는 부모 노드와 자식 노드의 관계로 표현된다.
• 트리의 최상단 노드를 루트 노드라고 한다.
• 트리의 최하단 노드를 단말 노드라고 한다.
• 트리에서 일부를 떼어내도 트리구조이며 이를 서브 트리라고 한다.
• 트리는 파일 시스템과 같이 계층적이고 정렬된 데이터를 다루기에 적합하다.

📌이진 탐색 트리: 이진 탐색이 동작할 수 있도록 고안된, 효율적인 탐색이 가능한 자료구조이다.

• 부모 노드보다 왼쪽 자식 노드가 작다
• 부모 노드보다 오른쪽 자식 노드가 크다
• 왼쪽 자식 노드 < 부모 노드 < 오른쪽 자식 노드

👉🏻해당 그림은 찾는 원소가 37일 때 동작하는 과정이다. 찾는 공식을 살피면 다음과 같다.

1. 루트 노드와 찾아야 할 원소를 비교한다. 찾아야 할 원소가 더 크면 오른쪽 노드를 방문하고 더 작으면 왼쪽에 있는 노드를 방문한다.
2. 위 과정을 반복하며 원소를 찾는다.

👉🏻이진 탐색 문제는 입력 데이터가 많거나 탐색 범위가 매우 넓은 편이다. 예를 들어 데이터의 개수가 1,000만 개를 넘어가거나 탐색 범위의 크기가 1,000억 이상이라면 이진 탐색을 의심해보자! 그런데 이렇게 많은 입력데이터를 input()함수를 사용하면 동작 속도가 느려진다. 때문에 다음 코드를 사용해보자!

import sys
#하나의 문자열 데이터 입력받기
input_data = sys.stdin.readline().rstrip()

#입력받은 문자열 그대로 출력하기
print(input_data)

✍🏻sys라이브러리의 readline()함수를 사용해보자. sys라이브러리를 사용할 때 rstrip()함수를 꼭 호출해야한다. 왜냐하면 radline()으로 입력하면 입력 후 엔터가 줄 바꿈 기호로 입력되는 데 이 공백 문자를 제거하기 위함이다.